AI冲击数学界：顶尖数学家面临存在危机

今天在Decoder节目中，我与The Verge驻伦敦的AI记者罗伯特·哈特（Robert Hart）讨论了人工智能对数学领域的影响，以及许多顶尖数学家因此面临的存在危机。欢迎来到数学领域的人工智能危机。

The Verge的罗伯特·哈特解释了为何新的人工智能发现让数学界感到“震惊”。OpenAI刚刚发布了一系列长期数学问题的解决方案，在数学界引起轩然大波。这引发了数学界的激烈辩论，罗布花时间与我们这个时代一些最有成就的数学家进行了交流。

有趣的是，AI系统在小学算术上仍然相当糟糕，但在高端抽象数学上却越来越擅长。这给高等数学领域带来了重大问题。如果AI能做这种水平的数学，是否意味着AI实验室可以将这些技能转移到其他领域？

如果前沿模型只是回答所有悬而未决的问题，那么学术资助和大学项目培养新一代人类数学家以在解决现有问题时发现新问题，还有什么意义？如果所有这些对数学的关注只是前沿AI实验室的一场大型营销活动，而这些实验室根本不关心这个最古老、最基础的学科之一的命运呢？

这里涉及很多内容，罗伯特与许多持不同观点的人进行了交流。

好的：Verge AI记者罗伯特·哈特讲述AI对数学的影响。我们开始吧。本次采访为长度和清晰度进行了轻度编辑。罗伯特·哈特，你是The Verge驻伦敦的AI记者。欢迎来到Decoder。谢谢你的邀请。

我很高兴能和你交谈。你最近深入研究了AI与数学的交叉领域，发生了很多事情。你与许多顶尖数学家谈论了AI引发的数学危机。感觉事情很多，而且关于这两者之间的相互作用还有很多未知和待发现之处。这是一场全面的存在危机，完全是Decoder的菜。

请大致告诉我们发生了什么。我认为“很多”这个说法概括得很好。基本上，这有点像一场存在危机，涉及“什么是数学？数学家在做什么？数学家未来的角色是什么？”这些问题。很大程度上，这源于AI能力在过去六个月到一年内发生的巨大转变。

AI在很短的时间内，从在专业水平上非常糟糕，变成了看起来确实相当出色。这是其他领域在过去五年中一直在努力应对的许多问题，现在被压缩到了很短的时间内。我会把它和软件工程放在一起。我们已经经历了一段时间的软件工程AI危机。

但就在2024年，甚至去年，传统观点还认为AI模型在数学方面特别糟糕。

著名的例子是，这些模型无法数出“strawberry”这个词中有几个字母R。甚至连数数都做不到。发生了什么让它们在数学上变得更好？它们是在一般算术上仍然糟糕，但在高等数学上擅长，还是介于两者之间？

它们在数学的某些领域仍然非常非常糟糕。我确实检查过，它们现在能处理“strawberry”了。我想有人调整过了。我认为“strawberry”是硬编码的。我想明确一点，我的阴谋论是“strawberry”问题被硬编码到了所有模型中。

我也这么认为。这个阴谋论我信。但是，是的，它们在这些事情上仍然很糟糕——数学、算术，甚至星期几。我男朋友前几天说：“它一直以为今天是星期三。今天不是星期三。”或者时间。几个月前，Elissa Welle为我们写过ChatGPT无法判断时间。

现在仍然不能。但这并不是数学的全部。所以存在这种脱节。要擅长数学，你必须擅长计数、加法或乘法。但很多数学实际上是推理。如果你看学术数学论文，很多时候你不会看到数字，这很能说明问题。所以它们仍然很糟糕，但它们在另一部分现在也非常擅长。

至于为什么，在某个时候，这些系统能达到一个临界质量。我们在写作中看到了，在编程中也看到了。

它们非常擅长在不同领域之间建立联系，以新的方式应用旧方法，诸如此类。看来，它们训练的新模型显然已经达到了那个“顿悟”的水平，现在能做数学了。还需要指出的是，我们把数学视为一个统一的学科，尤其是从外部来看。

但想象一下，比如生物学。你会有从观察动物行为到细胞机制和生物化学的各种内容。数学也不是一个统一的学科。AI在某些方面确实很擅长。有些方面，比如计数，它仍然很不擅长。即使在更抽象的层面上，数学家们提到拓扑学是AI显然仍然相当不擅长的领域。

说实话，我无法验证这一点。这超出了我的专业范围。尽管如此，情况还是好坏参半。所以你把数学描述为一个巨大的领域，显然有很多很多学术兴趣领域。有些部分模型已经变得相当好。其他部分，也许是人们认为是数学的基本部分，即简单的计数，它们仍然在挣扎，然后中间还有很大的范围。

存在危机是在中间的大范围，人们不知道会发生什么？还是在它真正擅长的部分？两者都有一点，我觉得这将是贯穿整个讨论的主题。

没有人真的害怕它成为一个平庸的数学家，但显然这个领域的工作方式有很大影响。就研究元素或前沿而言，正如我们在许多引起炒作的结果中看到的，它能做什么？现在有些领域它似乎能产出与优秀数学家相当的工作，而其他领域，是的，它无法计数。

所有这些都涉及它是否会改写就业结构或资助结构。你还提出了一个模糊的问题：什么是数学知识？以及这些工作者将扮演什么角色。所有这些都融为一体。我认为这与AI在每个领域的崛起大致相符。在你可以为问题增加算力或计算，并且有某种可验证性的地方，模型似乎会继续变得更好。

在中间地带，你可能需要一些世界知识，或者模型可能需要一些关于世界本身的实际智能，它们似乎很挣扎。数学的这些部分，至少在你的文章和实验室的讨论中提到的，似乎几乎完全是自成一体的理论问题。

这就是模型可以生成证明或解决无人能解的问题的地方，然后尝试验证它是否存在，它们可以一遍又一遍地运行。

这让我们想到今年5月，一个我们尚未真正见过的OpenAI内部模型推翻了一个80年前的猜想——单位距离猜想。然后最近我们听说了OpenAI的Astra。Astra似乎是一个转折点，每个人都认为这是一场存在危机。

Astra取得了什么成就，为什么它如此重要？我也很确定Astra可能也参与了早期那个模型。OpenAI只是将其列为一个未命名的内部模型。很可能是Astra。我问过他们，但他们没有回答。OpenAI几周前发布了一篇博客，并附有大量证明文件，我想有几百页。

他们称之为“数学和理论计算机科学的10项进展”。这基本上是一系列学科，