人工智能在数学中的错位

我很自豪能够成为以下宣言的25名初始签署者之一（均为菲尔兹奖牌获得者），该宣言是我们上周之间的讨论产生的。我们还在此网页上发布了我们的声明，并（与莱顿声明类似）邀请进一步签名。(It不幸的是，我们没有时间像莱顿那样进行更多的协商进程;

但我们决定，情况如此紧迫，我们需要尽早发表声明。)另请参阅《经济学人》最近发表的关于我们宣言的文章。在过去的几个月里，法学硕士的数学能力有了显着提高，可以解决许多数学领域的重大悬而未决问题。然而，人工智能公司推动解决数学问题作为基准，这对数学科学和数学界来说是不利的。

人工智能公司的目标和数学界的目标严重脱节。我们将这些视为影响其他科学和创意职业以及整个社会的更广泛协调问题的一部分。研究数学涉及理解形状、数字和自然现象的基本结构。经过几代人的发展，它建立了大量复杂的思想、方法、抽象和其他工具来理解数学景观。

反过来，现代技术和科学是基于数学工具。著名的问题往往作为地标和灯塔，人们可以衡量对这一景观的理解。解决其中一个问题已经成为新见解和有趣方法的某种标志，然后由一个数学家社区通过漫长而艰苦的会谈，讨论和简化过程进行研究。

在这个过程结束时，人们会理想地找到一本适合任何研究生甚至本科生学习的结果教科书。一些数学思想甚至在几十年或几个世纪后进一步发展，成为全人类理解和使用的工具。数学界在很多方面都是人类的缩影。它由使用各种不同方法的个人组成，并加入核心价值观。

我们职业最宝贵的资源是学生和想法，我们精心培养这些资源。我们觉得有责任让他们充分发挥潜力，直到他们能够在数学世界中过上自己的生活。对于学生来说，我们经常提出问题，其核心目的是培养技能，使他们能够在研究和其他领域取得进展。

我们通过讲座、私人讨论和仔细的文章传播我们的想法，将它们与其他人以前的想法联系起来。

这些过程总是需要时间并且基于人类互动。近几个月来，人工智能在解决重大数学问题方面的成功甚至成为数学界以外的头条新闻。但解决问题只是实现概念理解和洞察主要目标的工具和代理。在人工智能的世界中忘记这一点可能会使工具偏离主要目标。

事实上，以越来越快的速度大规模生产“真/假”陈述可能会破坏肥沃的土壤，而不是为新思想注入活力。通常这些解决方案是匆忙宣布的，没有时间进行适当的写作，新方法和想法的隔离，并引用他人以前的相关工作。

就像所有的创造性职业一样，这引发了严重的归因和剽窃问题。此外，如果没有愿意的数学家，他们必须照顾他们的发展和融入数学规范，人工智能构思的想法将永远不会完全活跃，数学家之间至关重要的人类传播链将丢失。

我们正在目睹智力工作面临的普遍威胁，人工智能的使用结果与其最初目的之间存在偏差。在许多领域和活动中，多年的培训传统上不仅有助于产生最终答案或产品，还有助于培养理解和提出新问题和想法的能力。

然而，在先前大量人类工作的基础上，人工智能系统越来越有能力直接产生此类工作的结果，而这些目标不再一致。数学界现在面临的问题与其他科学和创意职业面临的问题类似，并表明了全人类可能面临的问题：如何确保在人工智能改变工作方式时，我们不会忽视这项工作最初的目的。

人工智能提供了增强和加速真正数学研究和理解的潜力。数学作为一种职业需要以多种方式适应这些变化。然而，这些变化最终是否有利于该领域还是产生破坏性影响，在很大程度上将取决于控制这项新技术的人类的决定。

这些问题必须在数学界由开发这些技术的公司紧急解决，更广泛地说，由在许多其他形式的智力工作中面临类似问题的社会紧急解决。

阿图尔 · 阿维拉 （ 2014 年菲尔德斯奖章 ）曼朱尔 · 巴加瓦 （ 2014 年菲尔兹奖章 ）Caucher Birkar （ Fields Medal 2018 ）皮埃尔 · 德利涅 （ 1978 年菲尔德斯奖章 ）于登 （ 2026 年菲尔德奖章 ）西蒙 ·

唐纳森 （ 1986 年菲尔兹奖章 ）雨果 · 杜米尼尔 — 科平 （ 2022 年菲尔兹奖章 ）阿莱西奥 · 菲加利 （ Alessio Figalli ） （ 2018 年菲尔兹奖章 ）马丁 · 海拉尔 （ 2014 年菲尔兹奖章 ）June Huh （ 2022 年

菲尔德奖章 ）马克西姆 · 孔采维奇 （ 1998 年菲尔兹奖章 ）埃隆 · 林登斯特劳斯 （ 英语 ：

Elon Lindenstrauss ） （ 2010 年菲尔德斯奖章 ）皮埃尔 — 路易斯 · 里昂斯 （ 1994 年菲尔德斯奖章 ）詹姆斯 · 梅纳德 （ 2022 年菲尔兹奖章 ）科特 · 麦克马伦 （ 1998 年菲尔德斯奖章 ）森重文 （ 1990 年菲尔德奖

章 ）玉米宝洲（2010年田野奖章）安德烈 · 奥昆科夫 （ 英语 ：

Andrei Okounkov ） （ Fields Medal 2006 ）Peter Scholze （2018 年菲尔德斯奖章）斯坦尼斯拉夫 · 斯米尔诺夫 （ 2010 年菲尔德斯奖章 ）特伦斯 · 陶 （ 2006 年菲尔德斯奖章 ）玛丽娜·维亚佐夫斯卡（Mar

yna Viazovska）（2022年菲尔德斯奖章）塞德里克 · 维拉尼 （ 2010 年菲尔德斯奖章 ）温德林 · 沃纳 （ 2006 年菲尔德斯奖章 ）叶菲姆 · 泽尔马诺夫 （ 1994 年菲尔德斯奖章 ）